Разложить на множители трёхчлен y=-3x²+81x+84

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-3x²+81x+84

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

81^{2} - 4 \times (- 3) \times 84 = 7569

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 81 + \sqrt{7569}}{2 \times (- 3)}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 81 - \sqrt{7569}}{2 \times (- 3)}

=

28

Уравнение y=-3x²+81x+84 имеет два корня x₁=-1, x₂=28.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-3x²+81x+84=-3(x-(-1))(x-28)

-3x²+81x+84=-3(x+1)(x-28)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-3&n2=81&n3=84

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-2x²-55x-27
Разложить на множители параболу y=-16x²-20x
Разложить на множители параболу y=-18x²+18x
Разложить на множители параболу y=16x²-9
Разложить на множители параболу y=-25x²+1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений