Разложить на множители трёхчлен y=-30x²-27x+57

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-30x²-27x+57

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 27)^{2} - 4 \times (- 30) \times 57 = 7569

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 27) + \sqrt{7569}}{2 \times (- 30)}

=

- 1.9

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 27) - \sqrt{7569}}{2 \times (- 30)}

=

1

Уравнение y=-30x²-27x+57 имеет два корня x₁=-1.9, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-30x²-27x+57=-30(x-(-1.9))(x-1)

-30x²-27x+57=-30(x+1.9)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-30&n2=-27&n3=57

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-5x²+47x-56
Разложить на множители параболу y=2x²+17x
Разложить на множители параболу y=-2x²+18x
Разложить на множители параболу y=-14x²+14
Разложить на множители параболу y=-25x²+1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений