Разложить на множители трёхчлен y=-32x²-52x-15

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-32x²-52x-15

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 52)^{2} - 4 \times (- 32) \times (- 15) = 784

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 52) + \sqrt{784}}{2 \times (- 32)}

=

- 1.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 52) - \sqrt{784}}{2 \times (- 32)}

=

- 0.375

Уравнение y=-32x²-52x-15 имеет два корня x₁=-1.25, x₂=-0.375.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-32x²-52x-15=-32(x-(-1.25))(x-(-0.375))

-32x²-52x-15=-32(x+1.25)(x+0.375)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-32&n2=-52&n3=-15

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=2x²-3x-54
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-40x²+59x+30
Разложить на множители параболу y=5x²+14x
Разложить на множители параболу y=8x²+20x
Разложить на множители параболу y=2x²-2
Разложить на множители параболу y=-14x²+14

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений