Разложить на множители трёхчлен y=-32x²+32x+24

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-32x²+32x+24

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

32^{2} - 4 \times (- 32) \times 24 = 4096

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 32 + \sqrt{4096}}{2 \times (- 32)}

=

- 0.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 32 - \sqrt{4096}}{2 \times (- 32)}

=

1.5

Уравнение y=-32x²+32x+24 имеет два корня x₁=-0.5, x₂=1.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-32x²+32x+24=-32(x-(-0.5))(x-1.5)

-32x²+32x+24=-32(x+0.5)(x-1.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-32&n2=32&n3=24

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-50x²-79x-27
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-30x²-3x+63
Разложить на множители параболу y=2x²+4x
Разложить на множители параболу y=10x²+4x
Разложить на множители параболу y=-20x²+5
Разложить на множители параболу y=-20x²+20

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений