Разложить на множители трёхчлен y=-32x²+50x+75
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-32x²+50x+75
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large50^2-4\times (-32)\times 75=12100\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-50+\sqrt{12100}}{2 \times (-32)}\) \(\large=\) \(\large-0.9375\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-50-\sqrt{12100}}{2 \times (-32)}\) \(\large=\) \(\large2.5\)
Уравнение y=-32x²+50x+75 имеет два корня x₁=-0.9375, x₂=2.5.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-32x²+50x+75=-32(x-(-0.9375))(x-2.5)
-32x²+50x+75=-32(x+0.9375)(x-2.5)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-32&n2=50&n3=75
Похожие калькуляторы