Разложить на множители трёхчлен y=-32x²+72x-40

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-32x²+72x-40

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

72^{2} - 4 \times (- 32) \times (- 40) = 64

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 72 + \sqrt{64}}{2 \times (- 32)}

=

1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 72 - \sqrt{64}}{2 \times (- 32)}

=

1.25

Уравнение y=-32x²+72x-40 имеет два корня x₁=1, x₂=1.25.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-32x²+72x-40=-32(x-1)(x-1.25)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-32&n2=72&n3=-40

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-26x²+91x-65
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-2x²+5x+33
Разложить на множители параболу y=8x²+4x
Разложить на множители параболу y=-2x²+8x
Разложить на множители параболу y=-8x²+2
Разложить на множители параболу y=4x²-9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений