Разложить на множители трёхчлен y=-4x²-37x+30

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-4x²-37x+30

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 37)^{2} - 4 \times (- 4) \times 30 = 1849

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 37) + \sqrt{1849}}{2 \times (- 4)}

=

- 10

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 37) - \sqrt{1849}}{2 \times (- 4)}

=

0.75

Уравнение y=-4x²-37x+30 имеет два корня x₁=-10, x₂=0.75.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-4x²-37x+30=-4(x-(-10))(x-0.75)

-4x²-37x+30=-4(x+10)(x-0.75)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-4&n2=-37&n3=30

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=80x²+62x-70
Разложить на множители параболу y=8x²+6x
Разложить на множители параболу y=-16x²-11x
Разложить на множители параболу y=16x²-1
Разложить на множители параболу y=-17x²+17

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений