Разложить на множители трёхчлен y=-4x²-42x+100

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-4x²-42x+100

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 42)^{2} - 4 \times (- 4) \times 100 = 3364

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 42) + \sqrt{3364}}{2 \times (- 4)}

=

- 12.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 42) - \sqrt{3364}}{2 \times (- 4)}

=

2

Уравнение y=-4x²-42x+100 имеет два корня x₁=-12.5, x₂=2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-4x²-42x+100=-4(x-(-12.5))(x-2)

-4x²-42x+100=-4(x+12.5)(x-2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-4&n2=-42&n3=100

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-64x²+40x+14
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=4x²+6x-18
Разложить на множители параболу y=1x²+19x
Разложить на множители параболу y=-10x²-9x
Разложить на множители параболу y=6x²-24
Разложить на множители параболу y=25x²-25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений