Разложить на множители трёхчлен y=-4x²-73x-85
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-4x²-73x-85
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-73)^2-4\times (-4)\times (-85)=3969\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-73)+\sqrt{3969}}{2 \times (-4)}\) \(\large=\) \(\large-17\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-73)-\sqrt{3969}}{2 \times (-4)}\) \(\large=\) \(\large-1.25\)
Уравнение y=-4x²-73x-85 имеет два корня x₁=-17, x₂=-1.25.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-4x²-73x-85=-4(x-(-17))(x-(-1.25))
-4x²-73x-85=-4(x+17)(x+1.25)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-4&n2=-73&n3=-85
Похожие калькуляторы