Разложить на множители трёхчлен y=-4x²-97x-24

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-4x²-97x-24

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 97)^{2} - 4 \times (- 4) \times (- 24) = 9025

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 97) + \sqrt{9025}}{2 \times (- 4)}

=

- 24

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 97) - \sqrt{9025}}{2 \times (- 4)}

=

- 0.25

Уравнение y=-4x²-97x-24 имеет два корня x₁=-24, x₂=-0.25.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-4x²-97x-24=-4(x-(-24))(x-(-0.25))

-4x²-97x-24=-4(x+24)(x+0.25)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-4&n2=-97&n3=-24

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-8x²-11x+19
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-2x²+8x+42
Разложить на множители параболу y=8x²-10x
Разложить на множители параболу y=-12x²-9x
Разложить на множители параболу y=-25x²+16
Разложить на множители параболу y=-16x²+1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений