Разложить на множители трёхчлен y=-4x²+11x+69
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-4x²+11x+69
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large11^2-4\times (-4)\times 69=1225\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-11+\sqrt{1225}}{2 \times (-4)}\) \(\large=\) \(\large-3\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-11-\sqrt{1225}}{2 \times (-4)}\) \(\large=\) \(\large5.75\)
Уравнение y=-4x²+11x+69 имеет два корня x₁=-3, x₂=5.75.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-4x²+11x+69=-4(x-(-3))(x-5.75)
-4x²+11x+69=-4(x+3)(x-5.75)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-4&n2=11&n3=69
Похожие калькуляторы