Разложить на множители трёхчлен y=-4x²+40x-84

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-4x²+40x-84

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

40^{2} - 4 \times (- 4) \times (- 84) = 256

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 40 + \sqrt{256}}{2 \times (- 4)}

=

3

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 40 - \sqrt{256}}{2 \times (- 4)}

=

7

Уравнение y=-4x²+40x-84 имеет два корня x₁=3, x₂=7.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-4x²+40x-84=-4(x-3)(x-7)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-4&n2=40&n3=-84

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=2x²-26x-60
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=20x²+59x-3
Разложить на множители параболу y=-16x²-5x
Разложить на множители параболу y=-16x²+4x
Разложить на множители параболу y=-30x²+30
Разложить на множители параболу y=25x²-1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений