Разложить на множители трёхчлен y=-4x²+64x+33

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-4x²+64x+33

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

64^{2} - 4 \times (- 4) \times 33 = 4624

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 64 + \sqrt{4624}}{2 \times (- 4)}

=

- 0.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 64 - \sqrt{4624}}{2 \times (- 4)}

=

16.5

Уравнение y=-4x²+64x+33 имеет два корня x₁=-0.5, x₂=16.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-4x²+64x+33=-4(x-(-0.5))(x-16.5)

-4x²+64x+33=-4(x+0.5)(x-16.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-4&n2=64&n3=33

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=80x²-58x+5
Разложить на множители параболу y=-2x²-14x
Разложить на множители параболу y=-3x²+12x
Разложить на множители параболу y=-13x²+13
Разложить на множители параболу y=21x²-21

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений