Разложить на множители трёхчлен y=-4x²+67x+71

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-4x²+67x+71

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

67^{2} - 4 \times (- 4) \times 71 = 5625

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 67 + \sqrt{5625}}{2 \times (- 4)}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 67 - \sqrt{5625}}{2 \times (- 4)}

=

17.75

Уравнение y=-4x²+67x+71 имеет два корня x₁=-1, x₂=17.75.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-4x²+67x+71=-4(x-(-1))(x-17.75)

-4x²+67x+71=-4(x+1)(x-17.75)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-4&n2=67&n3=71

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=100x²-85x+18
Разложить на множители параболу y=-20x²-12x
Разложить на множители параболу y=-16x²-19x
Разложить на множители параболу y=-8x²+18
Разложить на множители параболу y=-6x²+24

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений