Разложить на множители трёхчлен y=-40x²+32x+96

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-40x²+32x+96

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

32^{2} - 4 \times (- 40) \times 96 = 16384

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 32 + \sqrt{16384}}{2 \times (- 40)}

=

- 1.2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 32 - \sqrt{16384}}{2 \times (- 40)}

=

2

Уравнение y=-40x²+32x+96 имеет два корня x₁=-1.2, x₂=2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-40x²+32x+96=-40(x-(-1.2))(x-2)

-40x²+32x+96=-40(x+1.2)(x-2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-40&n2=32&n3=96

Разложить на множители параболу y=-5x²+6x
Разложить на множители параболу y=-10x²-9x
Разложить на множители параболу y=20x²-20
Разложить на множители параболу y=-1x²+4

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений