Разложить на множители трёхчлен y=-40x²+64x-24

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-40x²+64x-24

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

64^{2} - 4 \times (- 40) \times (- 24) = 256

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 64 + \sqrt{256}}{2 \times (- 40)}

=

0.6

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 64 - \sqrt{256}}{2 \times (- 40)}

=

1

Уравнение y=-40x²+64x-24 имеет два корня x₁=0.6, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-40x²+64x-24=-40(x-0.6)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-40&n2=64&n3=-24

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-5x²-59x-90
Разложить на множители параболу y=-16x²+13x
Разложить на множители параболу y=8x²-1x
Разложить на множители параболу y=-3x²+12
Разложить на множители параболу y=-23x²+23

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений