Разложить на множители трёхчлен y=-40x²+9x+31

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-40x²+9x+31

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

9^{2} - 4 \times (- 40) \times 31 = 5041

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 9 + \sqrt{5041}}{2 \times (- 40)}

=

- 0.775

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 9 - \sqrt{5041}}{2 \times (- 40)}

=

1

Уравнение y=-40x²+9x+31 имеет два корня x₁=-0.775, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-40x²+9x+31=-40(x-(-0.775))(x-1)

-40x²+9x+31=-40(x+0.775)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-40&n2=9&n3=31

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-50x²-58x-8
Разложить на множители параболу y=-4x²-19x
Разложить на множители параболу y=-12x²+3x
Разложить на множители параболу y=25x²-1
Разложить на множители параболу y=-2x²+2

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений