Разложить на множители трёхчлен y=-48x²-21x+27

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-48x²-21x+27

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 21)^{2} - 4 \times (- 48) \times 27 = 5625

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 21) + \sqrt{5625}}{2 \times (- 48)}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 21) - \sqrt{5625}}{2 \times (- 48)}

=

0.5625

Уравнение y=-48x²-21x+27 имеет два корня x₁=-1, x₂=0.5625.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-48x²-21x+27=-48(x-(-1))(x-0.5625)

-48x²-21x+27=-48(x+1)(x-0.5625)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-48&n2=-21&n3=27

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-5x²-4x+33
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=1x²+16x+55
Разложить на множители параболу y=-10x²-17x
Разложить на множители параболу y=-1x²+15x

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений