Разложить на множители трёхчлен y=-48x²+72x-27

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-48x²+72x-27

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

72^{2} - 4 \times (- 48) \times (- 27) = 0

Т.к. дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень

x =

\frac{- b}{2 a}

=

\frac{- 72}{2 \times (- 48)}

= 3 / 4

Уравнение y=-48x²+72x-27 имеет один корень x=3/4.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})

Так как у нас один корень то вместо x₁ и x₂ записываем его

-48x²+72x-27=-48(x-3/4)(x-3/4)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-48&n2=72&n3=-27

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=8x²+90x+82
Разложить на множители параболу y=-4x²+11x
Разложить на множители параболу y=12x²-9x
Разложить на множители параболу y=-5x²+20

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений