Разложить на множители трёхчлен y=-48x²+78x+51
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-48x²+78x+51
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large78^2-4\times (-48)\times 51=15876\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-78+\sqrt{15876}}{2 \times (-48)}\) \(\large=\) \(\large-0.5\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-78-\sqrt{15876}}{2 \times (-48)}\) \(\large=\) \(\large2.125\)
Уравнение y=-48x²+78x+51 имеет два корня x₁=-0.5, x₂=2.125.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-48x²+78x+51=-48(x-(-0.5))(x-2.125)
-48x²+78x+51=-48(x+0.5)(x-2.125)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-48&n2=78&n3=51
Похожие калькуляторы