Разложить на множители трёхчлен y=-5x²-38x-21

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-5x²-38x-21

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 38)^{2} - 4 \times (- 5) \times (- 21) = 1024

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 38) + \sqrt{1024}}{2 \times (- 5)}

=

- 7

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 38) - \sqrt{1024}}{2 \times (- 5)}

=

- 0.6

Уравнение y=-5x²-38x-21 имеет два корня x₁=-7, x₂=-0.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-5x²-38x-21=-5(x-(-7))(x-(-0.6))

-5x²-38x-21=-5(x+7)(x+0.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-5&n2=-38&n3=-21

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=50x²-4x-46
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=40x²+71x-18
Разложить на множители параболу y=-1x²-13x
Разложить на множители параболу y=5x²+12x
Разложить на множители параболу y=14x²-14

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений