Разложить на множители трёхчлен y=-5x²-82x+51

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-5x²-82x+51

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 82)^{2} - 4 \times (- 5) \times 51 = 7744

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 82) + \sqrt{7744}}{2 \times (- 5)}

=

- 17

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 82) - \sqrt{7744}}{2 \times (- 5)}

=

0.6

Уравнение y=-5x²-82x+51 имеет два корня x₁=-17, x₂=0.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-5x²-82x+51=-5(x-(-17))(x-0.6)

-5x²-82x+51=-5(x+17)(x-0.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-5&n2=-82&n3=51

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=16x²+64x-80
Разложить на множители параболу y=-6x²+15x
Разложить на множители параболу y=-2x²+4x
Разложить на множители параболу y=4x²-25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений