Разложить на множители трёхчлен y=-5x²-86x+91

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-5x²-86x+91

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 86)^{2} - 4 \times (- 5) \times 91 = 9216

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 86) + \sqrt{9216}}{2 \times (- 5)}

=

- 18.2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 86) - \sqrt{9216}}{2 \times (- 5)}

=

1

Уравнение y=-5x²-86x+91 имеет два корня x₁=-18.2, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-5x²-86x+91=-5(x-(-18.2))(x-1)

-5x²-86x+91=-5(x+18.2)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-5&n2=-86&n3=91

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-1x²+68x+69
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-32x²+74x+15
Разложить на множители параболу y=-20x²-6x
Разложить на множители параболу y=1x²-20x
Разложить на множители параболу y=1x²-25
Разложить на множители параболу y=-8x²+18

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений