Разложить на множители трёхчлен y=-5x²-92x+57

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-5x²-92x+57

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 92)^{2} - 4 \times (- 5) \times 57 = 9604

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 92) + \sqrt{9604}}{2 \times (- 5)}

=

- 19

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 92) - \sqrt{9604}}{2 \times (- 5)}

=

0.6

Уравнение y=-5x²-92x+57 имеет два корня x₁=-19, x₂=0.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-5x²-92x+57=-5(x-(-19))(x-0.6)

-5x²-92x+57=-5(x+19)(x-0.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-5&n2=-92&n3=57

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=8x²-73x+72
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-40x²-87x-14
Разложить на множители параболу y=-6x²+6x
Разложить на множители параболу y=6x²-18x
Разложить на множители параболу y=-2x²+2
Разложить на множители параболу y=23x²-23

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений