Разложить на множители трёхчлен y=-5x²+69x+14
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-5x²+69x+14
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large69^2-4\times (-5)\times 14=5041\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-69+\sqrt{5041}}{2 \times (-5)}\) \(\large=\) \(\large-0.2\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-69-\sqrt{5041}}{2 \times (-5)}\) \(\large=\) \(\large14\)
Уравнение y=-5x²+69x+14 имеет два корня x₁=-0.2, x₂=14.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-5x²+69x+14=-5(x-(-0.2))(x-14)
-5x²+69x+14=-5(x+0.2)(x-14)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-5&n2=69&n3=14
Похожие калькуляторы