Разложить на множители трёхчлен y=-50x²-15x+90

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-50x²-15x+90

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 15)^{2} - 4 \times (- 50) \times 90 = 18225

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 15) + \sqrt{18225}}{2 \times (- 50)}

=

- 1.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 15) - \sqrt{18225}}{2 \times (- 50)}

=

1.2

Уравнение y=-50x²-15x+90 имеет два корня x₁=-1.5, x₂=1.2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-50x²-15x+90=-50(x-(-1.5))(x-1.2)

-50x²-15x+90=-50(x+1.5)(x-1.2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-50&n2=-15&n3=90

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=64x²+24x-18
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-50x²+63x-13
Разложить на множители параболу y=6x²+3x
Разложить на множители параболу y=19x²+19x
Разложить на множители параболу y=4x²-25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений