Разложить на множители трёхчлен y=-50x²+49x+1

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-50x²+49x+1

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

49^{2} - 4 \times (- 50) \times 1 = 2601

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 49 + \sqrt{2601}}{2 \times (- 50)}

=

- 0.02

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 49 - \sqrt{2601}}{2 \times (- 50)}

=

1

Уравнение y=-50x²+49x+1 имеет два корня x₁=-0.02, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-50x²+49x+1=-50(x-(-0.02))(x-1)

-50x²+49x+1=-50(x+0.02)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-50&n2=49&n3=1

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=6x²+18x-60
Разложить на множители параболу y=-17x²-17x
Разложить на множители параболу y=-10x²-18x
Разложить на множители параболу y=28x²-28
Разложить на множители параболу y=-1x²+25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений