Разложить на множители трёхчлен y=-6x²-90x-84

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-6x²-90x-84

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 90)^{2} - 4 \times (- 6) \times (- 84) = 6084

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 90) + \sqrt{6084}}{2 \times (- 6)}

=

- 14

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 90) - \sqrt{6084}}{2 \times (- 6)}

=

- 1

Уравнение y=-6x²-90x-84 имеет два корня x₁=-14, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-6x²-90x-84=-6(x-(-14))(x-(-1))

-6x²-90x-84=-6(x+14)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-6&n2=-90&n3=-84

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-40x²+28x-4
Разложить на множители параболу y=-20x²+2x
Разложить на множители параболу y=1x²+4x
Разложить на множители параболу y=7x²-7
Разложить на множители параболу y=-4x²+4

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений