Разложить на множители трёхчлен y=-60x²-72x+51

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-60x²-72x+51

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 72)^{2} - 4 \times (- 60) \times 51 = 17424

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 72) + \sqrt{17424}}{2 \times (- 60)}

=

- 1.7

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 72) - \sqrt{17424}}{2 \times (- 60)}

=

0.5

Уравнение y=-60x²-72x+51 имеет два корня x₁=-1.7, x₂=0.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-60x²-72x+51=-60(x-(-1.7))(x-0.5)

-60x²-72x+51=-60(x+1.7)(x-0.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-60&n2=-72&n3=51

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²-45x+35
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-10x²-5x+30
Разложить на множители параболу y=1x²+3x
Разложить на множители параболу y=-5x²-2x
Разложить на множители параболу y=-21x²+21
Разложить на множители параболу y=4x²-9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений