Разложить на множители трёхчлен y=-75x²+75x+42

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-75x²+75x+42

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

75^{2} - 4 \times (- 75) \times 42 = 18225

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 75 + \sqrt{18225}}{2 \times (- 75)}

=

- 0.4

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 75 - \sqrt{18225}}{2 \times (- 75)}

=

1.4

Уравнение y=-75x²+75x+42 имеет два корня x₁=-0.4, x₂=1.4.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-75x²+75x+42=-75(x-(-0.4))(x-1.4)

-75x²+75x+42=-75(x+0.4)(x-1.4)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-75&n2=75&n3=42

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=25x²-35x-60
Разложить на множители параболу y=20x²-16x
Разложить на множители параболу y=4x²+5x
Разложить на множители параболу y=-25x²+9
Разложить на множители параболу y=-16x²+1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений