Разложить на множители трёхчлен y=-8x²-22x+30

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-8x²-22x+30

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 22)^{2} - 4 \times (- 8) \times 30 = 1444

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 22) + \sqrt{1444}}{2 \times (- 8)}

=

- 3.75

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 22) - \sqrt{1444}}{2 \times (- 8)}

=

1

Уравнение y=-8x²-22x+30 имеет два корня x₁=-3.75, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-8x²-22x+30=-8(x-(-3.75))(x-1)

-8x²-22x+30=-8(x+3.75)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-8&n2=-22&n3=30

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=40x²+11x-29
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=8x²-87x+70
Разложить на множители параболу y=-2x²+17x
Разложить на множители параболу y=-15x²-9x
Разложить на множители параболу y=-20x²+20
Разложить на множители параболу y=-27x²+27

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений