Разложить на множители трёхчлен y=-8x²+46x-11

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-8x²+46x-11

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

46^{2} - 4 \times (- 8) \times (- 11) = 1764

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 46 + \sqrt{1764}}{2 \times (- 8)}

=

0.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 46 - \sqrt{1764}}{2 \times (- 8)}

=

5.5

Уравнение y=-8x²+46x-11 имеет два корня x₁=0.25, x₂=5.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-8x²+46x-11=-8(x-0.25)(x-5.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-8&n2=46&n3=-11

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-20x²+5x+70
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=1x²+23x+76
Разложить на множители параболу y=-1x²+6x
Разложить на множители параболу y=-20x²-2x
Разложить на множители параболу y=-12x²+27
Разложить на множители параболу y=-17x²+17

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений