Разложить на множители трёхчлен y=-80x²-57x-10

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-80x²-57x-10

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 57)^{2} - 4 \times (- 80) \times (- 10) = 49

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 57) + \sqrt{49}}{2 \times (- 80)}

=

- 0.4

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 57) - \sqrt{49}}{2 \times (- 80)}

=

- 0.3125

Уравнение y=-80x²-57x-10 имеет два корня x₁=-0.4, x₂=-0.3125.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-80x²-57x-10=-80(x-(-0.4))(x-(-0.3125))

-80x²-57x-10=-80(x+0.4)(x+0.3125)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-80&n2=-57&n3=-10

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-8x²-43x-57
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-50x²-33x+63
Разложить на множители параболу y=6x²+3x
Разложить на множители параболу y=10x²+11x
Разложить на множители параболу y=-20x²+20
Разложить на множители параболу y=30x²-30

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений