Разложить на множители трёхчлен y=-80x²+23x+57

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-80x²+23x+57

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

23^{2} - 4 \times (- 80) \times 57 = 18769

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 23 + \sqrt{18769}}{2 \times (- 80)}

=

- 0.7125

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 23 - \sqrt{18769}}{2 \times (- 80)}

=

1

Уравнение y=-80x²+23x+57 имеет два корня x₁=-0.7125, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-80x²+23x+57=-80(x-(-0.7125))(x-1)

-80x²+23x+57=-80(x+0.7125)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-80&n2=23&n3=57

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=4x²+18x+14
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=6x²+33x-39
Разложить на множители параболу y=2x²-6x
Разложить на множители параболу y=8x²-7x
Разложить на множители параболу y=-19x²+19

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений