Разложить на множители трёхчлен y=-80x²+4x+76

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-80x²+4x+76

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

4^{2} - 4 \times (- 80) \times 76 = 24336

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 4 + \sqrt{24336}}{2 \times (- 80)}

=

- 0.95

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 4 - \sqrt{24336}}{2 \times (- 80)}

=

1

Уравнение y=-80x²+4x+76 имеет два корня x₁=-0.95, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-80x²+4x+76=-80(x-(-0.95))(x-1)

-80x²+4x+76=-80(x+0.95)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-80&n2=4&n3=76

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-15x²-63x+60
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-7x²-7x+42
Разложить на множители параболу y=1x²-10x
Разложить на множители параболу y=5x²-19x
Разложить на множители параболу y=20x²-20

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений