Разложить на множители трёхчлен y=-96x²-60x+9

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-96x²-60x+9

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 60)^{2} - 4 \times (- 96) \times 9 = 7056

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 60) + \sqrt{7056}}{2 \times (- 96)}

=

- 0.75

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 60) - \sqrt{7056}}{2 \times (- 96)}

=

0.125

Уравнение y=-96x²-60x+9 имеет два корня x₁=-0.75, x₂=0.125.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-96x²-60x+9=-96(x-(-0.75))(x-0.125)

-96x²-60x+9=-96(x+0.75)(x-0.125)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-96&n2=-60&n3=9

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=100x²+95x-93
Разложить на множители параболу y=1x²+1x
Разложить на множители параболу y=-2x²-13x
Разложить на множители параболу y=12x²-12
Разложить на множители параболу y=-3x²+12

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений