Разложить на множители трёхчлен y=-96x²+48x+90
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-96x²+48x+90
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large48^2-4\times (-96)\times 90=36864\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-48+\sqrt{36864}}{2 \times (-96)}\) \(\large=\) \(\large-0.75\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-48-\sqrt{36864}}{2 \times (-96)}\) \(\large=\) \(\large1.25\)
Уравнение y=-96x²+48x+90 имеет два корня x₁=-0.75, x₂=1.25.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-96x²+48x+90=-96(x-(-0.75))(x-1.25)
-96x²+48x+90=-96(x+0.75)(x-1.25)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-96&n2=48&n3=90
Похожие калькуляторы