Разложить на множители трёхчлен y=10x²-47x+9

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=10x²-47x+9

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 47)^{2} - 4 \times 10 \times 9 = 1849

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 47) + \sqrt{1849}}{2 \times 10}

=

4.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 47) - \sqrt{1849}}{2 \times 10}

=

0.2

Уравнение y=10x²-47x+9 имеет два корня x₁=4.5, x₂=0.2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

10x²-47x+9=10(x-4.5)(x-0.2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=10&n2=-47&n3=9

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-1x²-10x-24
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-52x²-78x-26
Разложить на множители параболу y=-16x²-1x
Разложить на множители параболу y=-2x²+14x
Разложить на множители параболу y=25x²-25
Разложить на множители параболу y=4x²-16

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений