Разложить на множители трёхчлен y=10x²-51x+54

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=10x²-51x+54

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 51)^{2} - 4 \times 10 \times 54 = 441

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 51) + \sqrt{441}}{2 \times 10}

=

3.6

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 51) - \sqrt{441}}{2 \times 10}

=

1.5

Уравнение y=10x²-51x+54 имеет два корня x₁=3.6, x₂=1.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

10x²-51x+54=10(x-3.6)(x-1.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=10&n2=-51&n3=54

Разложить на множители параболу y=-8x²-12x
Разложить на множители параболу y=19x²+19x
Разложить на множители параболу y=16x²-4
Разложить на множители параболу y=25x²-1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений