Разложить на множители трёхчлен y=10x²-90x-100

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=10x²-90x-100

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 90)^{2} - 4 \times 10 \times (- 100) = 12100

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 90) + \sqrt{12100}}{2 \times 10}

=

10

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 90) - \sqrt{12100}}{2 \times 10}

=

- 1

Уравнение y=10x²-90x-100 имеет два корня x₁=10, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

10x²-90x-100=10(x-10)(x-(-1))

10x²-90x-100=10(x-10)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=10&n2=-90&n3=-100

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²+81x+18
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-25x²+58x+83
Разложить на множители параболу y=-20x²+18x
Разложить на множители параболу y=-5x²-13x
Разложить на множители параболу y=3x²-3
Разложить на множители параболу y=17x²-17

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений