Разложить на множители трёхчлен y=10x²+19x+9

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=10x²+19x+9

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

19^{2} - 4 \times 10 \times 9 = 1

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 19 + \sqrt{1}}{2 \times 10}

=

- 0.9

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 19 - \sqrt{1}}{2 \times 10}

=

- 1

Уравнение y=10x²+19x+9 имеет два корня x₁=-0.9, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

10x²+19x+9=10(x-(-0.9))(x-(-1))

10x²+19x+9=10(x+0.9)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=10&n2=19&n3=9

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=24x²-90x+54
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=80x²-2x-19
Разложить на множители параболу y=3x²-3x
Разложить на множители параболу y=-10x²+1x
Разложить на множители параболу y=8x²-8
Разложить на множители параболу y=12x²-3

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений