Разложить на множители трёхчлен y=10x²+37x+30

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=10x²+37x+30

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

37^{2} - 4 \times 10 \times 30 = 169

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 37 + \sqrt{169}}{2 \times 10}

=

- 1.2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 37 - \sqrt{169}}{2 \times 10}

=

- 2.5

Уравнение y=10x²+37x+30 имеет два корня x₁=-1.2, x₂=-2.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

10x²+37x+30=10(x-(-1.2))(x-(-2.5))

10x²+37x+30=10(x+1.2)(x+2.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=10&n2=37&n3=30

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-50x²-33x+63
Разложить на множители параболу y=4x²+2x
Разложить на множители параболу y=-8x²-2x
Разложить на множители параболу y=6x²-24
Разложить на множители параболу y=12x²-3

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений