Разложить на множители трёхчлен y=10x²+52x-48

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=10x²+52x-48

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

52^{2} - 4 \times 10 \times (- 48) = 4624

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 52 + \sqrt{4624}}{2 \times 10}

=

0.8

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 52 - \sqrt{4624}}{2 \times 10}

=

- 6

Уравнение y=10x²+52x-48 имеет два корня x₁=0.8, x₂=-6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

10x²+52x-48=10(x-0.8)(x-(-6))

10x²+52x-48=10(x-0.8)(x+6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=10&n2=52&n3=-48

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²+16x+1
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-40x²+100x+60
Разложить на множители параболу y=-3x²-12x
Разложить на множители параболу y=4x²-12x
Разложить на множители параболу y=15x²-15
Разложить на множители параболу y=-6x²+24

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений