Разложить на множители трёхчлен y=10x²+65x+75
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=10x²+65x+75
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large65^2-4\times 10\times 75=1225\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-65+\sqrt{1225}}{2 \times 10}\) \(\large=\) \(\large-1.5\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-65-\sqrt{1225}}{2 \times 10}\) \(\large=\) \(\large-5\)
Уравнение y=10x²+65x+75 имеет два корня x₁=-1.5, x₂=-5.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
10x²+65x+75=10(x-(-1.5))(x-(-5))
10x²+65x+75=10(x+1.5)(x+5)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=10&n2=65&n3=75
Похожие калькуляторы