Разложить на множители трёхчлен y=10x²+67x+94

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=10x²+67x+94

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

67^{2} - 4 \times 10 \times 94 = 729

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 67 + \sqrt{729}}{2 \times 10}

=

- 2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 67 - \sqrt{729}}{2 \times 10}

=

- 4.7

Уравнение y=10x²+67x+94 имеет два корня x₁=-2, x₂=-4.7.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

10x²+67x+94=10(x-(-2))(x-(-4.7))

10x²+67x+94=10(x+2)(x+4.7)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=10&n2=67&n3=94

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=5x²-27x+22
Разложить на множители параболу y=15x²-12x
Разложить на множители параболу y=18x²-18x
Разложить на множители параболу y=-1x²+1
Разложить на множители параболу y=2x²-8

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений