Разложить на множители трёхчлен y=100x²-17x-69

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=100x²-17x-69

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 17)^{2} - 4 \times 100 \times (- 69) = 27889

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 17) + \sqrt{27889}}{2 \times 100}

=

0.92

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 17) - \sqrt{27889}}{2 \times 100}

=

- 0.75

Уравнение y=100x²-17x-69 имеет два корня x₁=0.92, x₂=-0.75.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

100x²-17x-69=100(x-0.92)(x-(-0.75))

100x²-17x-69=100(x-0.92)(x+0.75)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=100&n2=-17&n3=-69

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=80x²-94x-22
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-16x²-34x+42
Разложить на множители параболу y=20x²-2x
Разложить на множители параболу y=20x²+7x
Разложить на множители параболу y=30x²-30
Разложить на множители параболу y=-16x²+1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений