Разложить на множители трёхчлен y=100x²-3x-97

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=100x²-3x-97

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 3)^{2} - 4 \times 100 \times (- 97) = 38809

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 3) + \sqrt{38809}}{2 \times 100}

=

1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 3) - \sqrt{38809}}{2 \times 100}

=

- 0.97

Уравнение y=100x²-3x-97 имеет два корня x₁=1, x₂=-0.97.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

100x²-3x-97=100(x-1)(x-(-0.97))

100x²-3x-97=100(x-1)(x+0.97)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=100&n2=-3&n3=-97

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-8x²-1x+7
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-25x²+81x-18
Разложить на множители параболу y=-4x²+5x
Разложить на множители параболу y=6x²+6x
Разложить на множители параболу y=-7x²+7
Разложить на множители параболу y=16x²-16

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений