Разложить на множители трёхчлен y=100x²-55x-69
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=100x²-55x-69
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-55)^2-4\times 100\times (-69)=30625\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-55)+\sqrt{30625}}{2 \times 100}\) \(\large=\) \(\large1.15\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-55)-\sqrt{30625}}{2 \times 100}\) \(\large=\) \(\large-0.6\)
Уравнение y=100x²-55x-69 имеет два корня x₁=1.15, x₂=-0.6.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
100x²-55x-69=100(x-1.15)(x-(-0.6))
100x²-55x-69=100(x-1.15)(x+0.6)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=100&n2=-55&n3=-69
Похожие калькуляторы