Разложить на множители трёхчлен y=100x²+100x-11
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=100x²+100x-11
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large100^2-4\times 100\times (-11)=14400\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-100+\sqrt{14400}}{2 \times 100}\) \(\large=\) \(\large0.1\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-100-\sqrt{14400}}{2 \times 100}\) \(\large=\) \(\large-1.1\)
Уравнение y=100x²+100x-11 имеет два корня x₁=0.1, x₂=-1.1.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
100x²+100x-11=100(x-0.1)(x-(-1.1))
100x²+100x-11=100(x-0.1)(x+1.1)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=100&n2=100&n3=-11
Похожие калькуляторы