Разложить на множители трёхчлен y=100x²+17x-83

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=100x²+17x-83

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

17^{2} - 4 \times 100 \times (- 83) = 33489

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 17 + \sqrt{33489}}{2 \times 100}

=

0.83

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 17 - \sqrt{33489}}{2 \times 100}

=

- 1

Уравнение y=100x²+17x-83 имеет два корня x₁=0.83, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

100x²+17x-83=100(x-0.83)(x-(-1))

100x²+17x-83=100(x-0.83)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=100&n2=17&n3=-83

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=80x²-14x-94
Разложить на множители параболу y=-16x²-15x
Разложить на множители параболу y=5x²+1x
Разложить на множители параболу y=-8x²+8
Разложить на множители параболу y=21x²-21

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений